Návrh profilu potrubí vzduchotechniky - příklad zadání a výpočtu

TEORIE VÝPOČTU

Výpočet měrné tlakové ztráty třením ve vzduchotechnickém potrubí vychází ze základního vzorce:

Při použití základních jednotek bude výsledkem měrná tlaková ztráta v Pa/m. Ve vzorci je λ - součinitel tření (-), d - ekvivalentní průměr potrubí (m), w - střední rychlost proudění (m/s), ρ - měrná hmotnost (kg/m3).

Z hlediska návrhu potrubí pro vzduchotechniku je rozhodujícím parametrem rychlost proudění vzduchu. Druhým významným parametrem je součinitel tření, který závisí na vlastnostech povrchu potrubí a rychlosti proudění. V dalším textu je na příkladech popsán postup zadávání a možností výpočtů s použitím webového formuláře.

UKÁZKA ZADÁNÍ VÝPOČTU TLAKOVÝCH ZTRÁT TŘENÍM VE VZDUCHOTECHNICKÉM POTRUBÍ

Webový výpočet online, pro tlakové ztráty třením a návrh profilu vzduchotechnického potrubí, je možné použít několika různými způsoby. Základní aplikací je návrh profilu potrubí s kontrolou tlakových ztrát. Při tomto postupu se nejdříve určí obecné parametry jako materiál potrubí, nebo drsnost potrubí a vlastnosti vzduchu. Parametry jsou přednastaveny na obvyklé hodnoty, ale jejich velikost je možné zadáním upravit. Na obrázku je ukázka nastavení.

Hodnotu měrné hmotnosti vzduchu při určitých podmínkách je také možné si spočítat na formuláři s vlastnostmi vzduchu. Vlastnost drsnosti, která charakterizuje použitý typ potrubí, je možné zadat výběrem typu potrubí, nebo zadáním konkrétní hodnoty. Standardní hodnota uváděná v odborné literatuře pro přírubové pozinkované potrubí je 0,15 mm. Skutečná hodnota může být odlišná podle typu provedení potrubí. Při standardních výpočtech (běžná klimatizace a větrání s délkami potrubí v desítkách metrů) tato odlišnost není podstatná a vzniklá chyba je zanedbatelná. Mohou se však vyskytnout případy, v kterých by i tato chyba výpočtu mohla mít vliv na dimenzování a provoz zařízení.

V dalším kroku se zadá tvar potrubí a výběr zaokrouhlování rozměrů. Výpočet je navržen pro kruhový, nebo obdélníkový profil potrubí. Je obvyklé, že rozměr profilu potrubí se zaokrouhluje do standardizované řady. K dispozici jsou dvě základní rozměrové řady. Pokud zaokrouhlování není požadováno, tak je možné vybrat položku "Přesný rozměr".

Pro vlastní výpočet potrubí se zadá požadovaný průtok a předpokládaná rychlost proudění. Na obrázku je příklad konkrétního zadání výpočtu, kdy je požadován čtyřhranný profil a výběr z jemné řady standardních rozměrů.

Výpočtem pro toto konkretní zadání se dosáhne navrženého čtvercového profilu a současně se zpětně přepočítají ostatní hodnoty - rychlost proudění a měrná tlaková ztráta třením.

Tímto výpočtem se dosáhne určení profilu potrubí. Pokud tento profil přesně nevyhovuje požadavkům, které od výpočtu očekáváme, tak nyní je možné provést přepočet při upraveném zadání. Například pokud je měrná ztráta nízká, nebo vysoká, tak se zadá jiný profil potrubí a znovu přepočítáme formulář s touto změnou.

Zadání výpočtu je také možné provést opačně, to znamená zadat konkrétní rozměr potrubí a jeden parametr charakterizující průtok (objemový průtok, nebo rychlost) a ostatní veličiny budou dopočítány.

POROVNÁNÍ S JINÝM ZDROJEM VÝPOČTU TLAKOVÝCH ZTRÁT

Pro porovnání je zde uveden výpočtový graf a tabulku ekvivalentních průměrů. Tyto podklady jsou již staršího data a podobné grafy jsou často uvedeny pro jednoduchost v příslušné odborné literatuře.

Toto porovnání je pouze ukázkou a rozhodně není důkazem správnosti webových výpočtů. Jak již bylo uvedeno, tak při standardním použití jsou odchylky a chyby výpočtu obvykle zanedbatelné a při atypických výpočtech je vždy nutné provést kontrolu návrhu i na základě jiných postupů (například modelem, měřením apod.)

První výpočet je proveden pro trochu extrémní případ, kdy je pro malý průměr potrubí použita vysoká rychlost a tedy i měrné tlakové ztráty jsou vysoké. Při rychlosti 15 m/s v potrubí d 100 mm je dle grafu měrná tlaková ztráta 34 Pa/m a při použití formuláře (při standardních podmínkách 20°C / 1,2 kg/m3 / 0,15 mm) je měrná tlaková ztráta 36,8 Pa/m.

Druhý výpočet je proveden pro ploché potrubí 1000x250 mm s průtokem 7200 m3/h. V tomto potrubí je měrná tlaková ztráta výpočtem online při rychlosti proudění 8 m/s cca 1,64 Pa/m. Z tabulky ekvivalentních průměrů je průměr při stejné rychlosti 400 mm a při stejném průtoku 527 mm. Pokud se provede výpočet online pro kruhový profil při uvedených hodnotách, tak se dosáhne při použití ekvivalentní rychlosti stejného výsledku a při ekvivalentním průtoku je měrná tlaková ztráta o něco nižší - 1,54 Pa/m. Určením z grafu (viz. obrázek) se docílí hodnoty cca 1,9 Pa/m. Odchylka mezi výpočtem online a určením z grafu tedy činí cca 16%.

Jako poslední ukázka je zde porovnání mezi výpočtem tlakových ztrát třením v malém a velkém potrubí při stejných podmínkách. Jsou provedeny celkem čtyři výpočty pro potrubí 200x200 mm a 1000x1000 mm při rychlosti proudění 8 m/s. První výpočet je proveden pro hladké (například plastové) potrubí s drsností 0,01 mm při teplotě vzduchu 30°C a měrné hustotě 1,12 kg/m3. Druhý výpočet je proveden pro drsnější potrubí (např. pozinkované zanesené potrubí) s drsností 0,2 mm při teplotě vzduchu 0°C a měrné hustotě 1,25 kg/m3. Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce:

Z uvedeného příkladu je zřejmé, že při větších profilech potrubí je vliv špatného určení drsnosti (charakteru) potrubí podstatně nižší než u malých profilů. Běžné potrubní sítě se navrhují na měrné tlakové ztráty 0,5-1,5 Pa/m. Chyba výpočtu 15% u potrubní sítě v délce 30 bm představuje cca 5 Pa, takže odchylka je naprosto zanedbatelná při dimenzování ventilátoru.

Ovšem vyskytnou se i jiné případy. Například u rozsáhlých průmyslových aplikací, při technologickém odsávání jsou používány relativně vysoké rychlosti a také vliv zanášení je poměrně nepředvídatelný. V tomto případě by odchylka 30% (tak jak je uvedeno výše) mohla znamenat chybu v řádu stovek Pa, což by již nebylo zanedbatelné při dimenzování a následně provozuschopnosti zařízení.