Návrh provedení tvarovek z hlediska tlakových ztrát - příklad zadání a výpočtu

TEORIE A ZPŮSOB VÝPOČTU

Výpočet místní tlakové ztráty uvedený ve výpočtovém formuláři je založen na tradičním postupu, který předpokládá, že tlaková ztráta je přímo úměrná měrné hmotnosti a druhé mocnině rychlosti proudění. Tato metoda je relativně jednoduchá a obvykle i dostatečně přesná, ale problémem je správné stanovení koeficientu přímé úměrnosti tzv. součinitele místního odporu. V odborné literatuře jsou součinitele pro typické a základní tvarovky uvedeny, ale rozptyl uváděných hodnot pro některé tvarovky je velmi vysoký.

Na tomto webu se součinitel místního odporu počítá pomocí algoritmů ze zadaných parametrů výpočtu. Použité algoritmy jsou z velké části originální, ale závislosti jsou stanoveny na základě hodnot uvedených v odborné literatuře.

Tradiční postup výpočtu použitý na tomto webu je dnes možné nahradit modernějšími a pro určité podmínky i přesnějšími metodami například s využitím počítačového modelování (CFD). Pro běžné využití je však použitá metodika dostatečná, je však třeba uvážit, že její výsledky nemusí být vždy zcela přesné a zejména v případě atypických prvků mohou být odchylky mezi výpočtem a skutečností značné. Dále jsou uvedeny příklady postupu výpočtu některých tvarovek.

UKÁZKA VÝPOČTU MÍSTNÍ TLAKOVÉ ZTRÁTY OBLOUKŮ A KOLEN

Při změně směru proudění dochází k místní tlakové ztrátě, která je závislá zejména na tvarovém provedení dílu. Přestože je pro změnu směru proudění vzduchotechnickým potrubím možné použít různé tvarovky, tak jedním z parametrů pro volbu tvaru je také místní tlaková ztráta. Na následujícím příkladu je provedeno krátké zhodnocení vhodnosti různých tvarovek. Pro výpočet ztráty je nutné do formuláře zadat potřebné údaje.

Ve výpočtovém formuláři je nejdříve nutné vybrat typ použité tvarovky z nabízených variant. Následně se doplní rozměr tvarovky. Pokud se jedná o kruhový profil, tak se pole s rozměrem B nevyplňuje (zadaná hodnota se při výpočtu nebere v úvahu a automaticky se přepíše). Dále je nutné doplnit hodnotu poloměru. V případě kruhových profilů se poloměr R určuje k ose a tedy přípustná hodnota musí být doplněna jako minimálně 1/2 D. U kolen a čtyřhranných oblouků se doplňuje poloměr zaoblení vnitřní stěny r, který může také nabývat hodnoty 0 mm.

Pokud se nevyplní úhel tvarovky, tak se standardně automaticky předpokládá úhel 90°. Hodnotu měrné hmotnosti vzduchu při určitých podmínkách je také možné si spočítat na formuláři s vlastnostmi vzduchu. Ve většině výpočtů je ovšem možné použít standardní přednastavenou hodnotu 1,2 kg/m3 a proto není nutné pole s měrnou hmotností doplňovat. Posledním nutným parametrem je rychlost proudění, ovšem pokud cílem výpočtu je získat součinitel místní tlakové ztráty, tak ani rychlost není nutné doplňovat a doplní se přednastavená hodnota 5 m/s.

Pro příklad porovnání různých tvarovek je do výpočtu zadán charakteristický rozměr 500 mm, rychlost proudění 6 m/s a výpočet je proveden pro různé typy tvarovek. Porovnání je uvedeno v tabulce.

Z uvedené tabulky jsou zřejmé obecné zásady návrhu změny směru proudění. Nejvyšší tlakovou ztrátu mají oblouky a kolena s malým (nebo žádným) vnitřním zaoblením (1, 5, 12). Při použití zaoblení tlaková ztráta podstatným způsobem klesá, ale od určitého poměru zaoblení k rozměru tvarovky je již další pokles relativně malý (2, 3). Z tohoto důvodu při relativně malých rychlostech proudění je proto obvykle vyhovující použití kruhových tvarovek se standardtním poloměrem 1 x D (2), protože zvětšení poloměru již významně tlakové ztráty nesnižuje. Při použití segmentových oblouků (4) a vyšších rychlostech již ovšem tlakové ztráty mohou nabývat vyšších hodnot a proto může být oprávněné použití tvarovek s poloměrem zaoblení 1,5 až 3 x D.

Pokud je nutné zajistit malý rozměr tvarovky, což znamená malý poloměr zaoblení, tak je to možné vyřešit vložením naváděcích plechů (11, 12, 13). Naváděcí plechy u malých tvarovek namají prakticky žádný význam, protože naopak pokud budou nevhodně tvarované, tak mohou tlakovou ztrátu zvýšit. U velkých tvarovek (cca nad 400 mm) již není z prostorových důvodů vhodné používat velké poloměry zaoblení a v tom případě je možné tlakové ztráty redukovat vhodně tvarovanými naváděcími plechy, které zajistí v profilu "hladké vedení" vzdušiny.

TLAKOVÁ ZTRÁTA PŘECHODŮ

V případě přechodových prvků na vzduchotechnickém potrubí se ve výpočtových teoriích rozlišují dva základní případy a to zmenšení, nebo zvětšení profilu. Tyto výpočty obvykle uvažují se souměrnou tvarovkou. Bohužel v praxi podstatnou část přechodů tvoří tvarovky, které takto jednoduše tvarově definovat nelze a mnohdy nejde ani o podstatnou změnu plochy, ale pouze tvaru. Z tohoto důvodu je pro výpočet v tomto formuláři navržen algoritmus, který bere v úvahu i další okolnosti, ale samozřejmě nelze takto jednoduše na základě několika parametrů určit tlakovou ztrátu zcela přesně pro všechny alternativy.

Zadání výpočtu je podobné jako u oblouků. To znamená, že není nutné zadávat všechny hodnoty, ale ty, které se nezadají se automaticky doplní přednastavenou hodnotou. Zda se jedná o difuzor, nebo konfuzor se rozezná atomaticky dle zadání - profil 1 je vstupní ve směru proudění vzduchu. V následující tabulce je na jednoduchém příkladu uveden vliv změny tvarů na tlakovou ztrátu. Ve všech případech je použit průtok vzduchu 4000 m3/h, rychlost proudění se pohybuje od cca 2 do 12 m/s a je uvažováno se souměrným provedením.

Jak je vidět z uvedených výsledků, tak ve většině případů není tlaková ztráta příliš vysoká. Zejména u konfuzorů (6) je součinitel místní tlakové ztráty relativně nízký a je i poměrně málo závislý na tvarovém uspořádání. U difuzorů je situace trochu odlišná. Pokud je difuzor proveden velmi pozvolně (1, 2), tak je také tlaková ztráta nízká. Pokud je ovšem poměr ploch vysoký a dojde k odtržení proudu od stěny a víření, tak tlaková ztráta podstatně naroste (4). V takovém případě je vždy vhodné uvážit, zda není možné situaci vyřešit jiným způsobem - prodloužením difuzoru, rozdělením difuzoru na více částí apod.

ODBOČKY A ROZBOČKY

Ze všech výpočtů místní tlakové ztráty zde uvedených je stanovení součinitele místní tlakové ztráty pro odbočky a rozbočky nejsložitější. Tato složitost je způsobena větším počtem parametrů, které jsou pro stanovení součinitele použity. Zatímco u přechodů, kolen a oblouků je výpočet proveden na základě geometrie dílu, tak u odboček a rozboček je zahrnut také vliv průtokových poměrů. Z tohoto důvodu je nutné pro stanovení tlakové ztráty konkretní tvarovky zadat požadované průtoky. Výsledná tlaková ztráta je vypočítána pro dva směry proudění.

Častým tvarem odbočky používané ve vzduchotechnice je souměrná čtyřhranné odbočka s úhlem odbočení 90° a zaoblením 100-150 mm. V případě přívodu vzduchu (vzduch je do tvarovky přiváděn profilem 0 a z profilů 1 a 2 se větví do dalších částí potrubního rozvodu) se tlaková ztráta velmi podobá v přímém směru přechodu a při odbočení kolenu. Rozdíl je způsoben zejména tím, že oba proudy se vzájemně ovlivňují. Například pokud by u odbočení nebylo použito zaoblení, tak vznikne vír, který zpětně ovlivní i proudění v přímém směru. V následující tabulce je uvedena ztráta právě v závislosti na uvedených podmínkách.

Pokud je uvažován jednoduchý přechod (3), tak je ztráta velmi nízká. V odbočce je situace ovšem poněkud odlišná ovlivněním odbočujícího proudu vzduchu, kdy za odbočkou je náhlé relativní rozšíření profilu a proto je vhodnější srovnání s difuzorem (4), které je poměrně přesné. Záleží ovšem na konkretním tvarovém provedení odbočky a pokud je provedena tak, aby přímý směr byl rovný se stálou rychlostí proudění, tak tato tlaková ztráta může být velmi nízká (nižší než naznačuje výpočet). Tlaková ztráta odbočujícího směru je velmi podobná kolenu (5, 6) a také v tomto případě velmi záleží na poloměru zaoblení, ale i dalších vlivech. V ukázce je uvažováno s kolenem s rychlostí 7,6 m/s, tj. stejnou jako u výstupu odbočky, jenže u odbočky je poněkud vyšší rychlost na vstupu, takže i tlaková ztráta je vyšší.

Podobná srovnání lze provést i pro rozbočky (dvě souměrná kolena). V případě odtahu tj. situace kdy vzduch je přiváděn do profilů 1, 2 a společně odváděn z tvarovky profilem 0 je situace trochu odlišná a to zejména pokud se zmenšuje úhel připojení. Při tomto stavu dochází u proudu vzduchu s menším průtokem k snižování tlakové ztráty a za určitých okolností dokonce k tlakovým ziskům (záporným tlakovým ztrátám). Tento stav je způsoben "přisáváním" silnějším proudem. Použitý algoritmus tento stav také počítá, ale protože hodnota ztrát (zisků) je velmi závislá na tvarovém uspořádání, tak uvedené vypočítané hodnoty je nutno považovat pouze za orientační.